袋中有大小質(zhì)地相同的5個球，2白3黑，現(xiàn)從中摸球，規(guī)定：每次從袋中隨機摸取一球，若摸到的是白球，則將此球放回袋中，并再放同樣的一個白球入袋、若摸到的是黑球，則將球放回袋中，并再放同樣的一個黑球入袋，連續(xù)摸兩次球且按規(guī)定操作后袋中白球的個數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望為
 
．
分析：X的取值為2，3，4，求出相應(yīng)的概率，可得X的數(shù)學(xué)期望．
解答：解：由題意，X的取值為2，3，4，則

P（X=2）=
C
1
3
C
1
4
C
1
5
C
1
6
=
12
30
，P（X=3）=
C
1
2
C
1
3
+
C
1
3
C
1
2
C
1
5
C
1
6
=
12
30
，P（X=4）=
C
1
2
C
1
3
C
1
5
C
1
6
=
6
30

∴EX=2×
12
30
+3×
12
30
+4×
6
30
=
14
5

故答案為
14
5
．
點評：本題考查概率的計算，考查離散型隨機變量的期望，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)袋中有大小質(zhì)地均相同的4個紅球與2個白球．若從中有放回的依次取出一個球，記6次取球中取出紅球的次數(shù)為ξ，則ξ的期望Eξ=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華十校高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

袋中有大小質(zhì)地均相同的4個紅球與2個白球，若從中有放回的依次取出一個球，記6次取球中取出紅球的次數(shù)為，則的期望=           ；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)袋中有大小質(zhì)地均相同的4個紅球與2個白球．若從中有放回的依次取出一個球，記6次取球中取出紅球的次數(shù)為ξ，則ξ的期望Eξ＝____．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)袋中有大小質(zhì)地均相同的4個紅球與2個白球．若從中有放回的依次取出一個球，記6次取球中取出紅球的次數(shù)為ξ，則ξ的期望Eξ=    ．

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