若對(duì)任意的自然數(shù)n，Sn=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
=
10
11
，則n=______．
Sn=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n
-
1
n+1

=1-
1
n+1
=
n
n+1
=
10
11

所以，n=10
故答案為：10
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列｛an｝與｛bn｝的前n項(xiàng)和分別為Sn與Tn, 若, 則的值是 (       )
A             B               C                     D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的公式是Sn=
π
12
(2n2+n)．
（1）求證：{an}是等差數(shù)列，并求出它的首項(xiàng)和公差；
（2）記bn=sinan•sinan+1•sinan+2，求出數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}單調(diào)遞增，a1+a4=9，a2a3=8，bn=log22an．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
＞0.99，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)單調(diào)遞減數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=-
1
2
a2n
+
1
2
an+21，且a1＞0；
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2n-1•an，求{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列an=
1
3n-1
，其前n項(xiàng)和為Sn=
n
k-1
ak，則Sk+1與Sk的遞推關(guān)系不滿足（　　）
A．Sk+1=Sk+
1
3k+1
B．Sk+1=1+
1
3
Sk
C．Sk+1=Sk+ak+1D．Sk+1=3Sk-3+ak+ak+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，公差d=-4，a2，a3，a6成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=-96，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公差d＞0，且a1，a5，a21分別是正數(shù)等比數(shù)列{bn}的b3，b5，b7項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意n*均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立，設(shè){cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，a4=81，當(dāng)數(shù)列{bn}滿足bn=log3an，則數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前2013項(xiàng)和S2013為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案