已知函數(shù)且，在各項為正的數(shù)列{an}中，的前n項和為Sn，若Sn=126，則n=    ．
【答案】分析：由題意可得，f[f（-）]=2a-1可求a，進而可求f（x），由a1=2可得，從而有=2（）-1=2an，利用等比數(shù)列的求和公式可求sn，結合已知可求n
解答：解：由題意可得，f[f（-）]=f[]=f（2）=2a-1=3
∴a=2
∴
∵a1=2
∴
∴=2（）-1=2an
∴數(shù)列{an}是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列
∴Sn==2n+1-2=126
∴2n+1=128
∴n=6
故答案為6
點評：本題以函數(shù)的函數(shù)值的求解為載體，主要考查了利用數(shù)列的遞推關系構造等比數(shù)列，進而求解數(shù)列的和，屬于函數(shù)與數(shù)列知識的綜合應用．
練習冊系列答案
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