已知雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值為（  ）

A.                            B.                            C.2                              D.

解析：設(shè)|PF1|=m,|PF2|=n,則m-n=2a,m=4n,∴m=,n=.

又m-n<2c≤m+n,即2a<2c≤,

∴1≤.∴e的最大值為.

答案:B

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A，△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°                           B.45°                           C.60°                           D.90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(a＞0,b＞0),F1、F2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，求|PF1|·|PF2|的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A.（1，2］

B.（1，2）

C.［2，+∞)

D.(2,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(a>0)的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=-6x的準(zhǔn)線重合,則該雙曲線的離心率為(    )

A.                         B.                            C.                         D.

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