設(shè)為實(shí)數(shù)，我們稱(chēng)為有序?qū)崝?shù)對(duì)．類(lèi)似地，設(shè)為集合，我們稱(chēng)為有序三元組．如果集合滿足，且，則我們稱(chēng)有序三元組為最小相交（表示集合中的元素的個(gè)數(shù)）．

（Ⅰ）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)最小相交的有序三元組，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）由集合的子集構(gòu)成的所有有序三元組中，令為最小相交的有序三元組的個(gè)數(shù)，求的值．

 

【答案】

（Ⅰ）詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）7680.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）按條件寫(xiě)出即可；（Ⅱ）先排，，中的元素，再排其它位置的元素，根據(jù)乘法原理計(jì)算.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)，，，則，，，，且．

所以是一個(gè)最小相交的有序三元組．                            4分

（Ⅱ）令，如果是由的子集構(gòu)成的最小相交的有序三元組，則存在兩兩不同的，使得，，（如圖），要確定共有種方法；對(duì)中剩下的3個(gè)元素，每個(gè)元素有4種分配方式，即它屬于集合中的某一個(gè)或不屬于任何一個(gè)，則有種確定方法．

所以最小相交的有序三元組的個(gè)數(shù)．       10分

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理，交集.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)任意平面向量
AB
=（x，y），我們把
AB
繞其起點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到向量
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），稱(chēng)為
AB
逆旋θ角到
AP
．
（1）把向量
a
=（2，-1）逆旋
π
3
角到
b
，試求向量
b
．
（2）設(shè)平面內(nèi)函數(shù)y=f （x）圖象上的每一點(diǎn)M，把
OM
逆旋
π
4
角到
ON
后（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），得到的N點(diǎn)的軌跡是曲線x2-y2=3，當(dāng)函數(shù)F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知對(duì)任意平面向量數(shù)學(xué)公式=（x，y），我們把數(shù)學(xué)公式繞其起點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到向量數(shù)學(xué)公式=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），稱(chēng)為數(shù)學(xué)公式逆旋θ角到數(shù)學(xué)公式．
（1）把向量數(shù)學(xué)公式=（2，-1）逆旋數(shù)學(xué)公式角到數(shù)學(xué)公式，試求向量數(shù)學(xué)公式．
（2）設(shè)平面內(nèi)函數(shù)y=f （x）圖象上的每一點(diǎn)M，把數(shù)學(xué)公式逆旋數(shù)學(xué)公式角到數(shù)學(xué)公式后（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），得到的N點(diǎn)的軌跡是曲線x2-y2=3，當(dāng)函數(shù)F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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