當(dāng)sin2x＞0，求不等式log0.5（x2-2x-15）＞log0.5（x+13）的解集．
分析：由sin2x＞0得到x取值范圍；再接對數(shù)不等式，又得到x取值范圍，最后將得到的這2個范圍取交集即得原不等式的解集．
解答：解：滿足sin2x＞0  的x取值范圍是  kπ＜x＜kπ+
π
2
，k∈Z，（1）
而由log0.5（x2-2x-15）＞log0.5（x+13），
得
x2-2x-15＜x+13(2)
x2-2x-15＞0(3)
x+13＞0(4)

解得：-4＜x＜-3，5＜x＜7，（5）
由（1）、（5）可知所求解集為（-π，-3）∪（2π，7）．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，及一元二次不等式的解法．
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已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）單調(diào)遞增，f（-1）=0，設(shè)φ（x）=sin2x+mcosx-2m，集合M={m|?x∈[0，
π
2
]，  φ(x)＜0}，N={m|?x∈[0，
π
2
] ，  f (φ (x))＜0 }，求M∩N．

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