Question

已知（x+2）ⁿ的展開式中共有5項，則n=    ，展開式中的常數項為    （用數字作答）．

Answer 1

【答案】分析：據二項展開式共有n+1項求出n，利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為0求出常數項．
解答：解：∵（x+2）ⁿ的展開式中共有5項
∴n=4
∴（x+2）ⁿ=（x+2）⁴的展開式的通項為T_r+1=C₄^rx^4-r2^r
令4-r=0得r=4
展開式的常數項為2⁴=16
故答案為4，16
點評：本題考查二項展開式的項數共n+1項；考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．