已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2}，集合B={x|1≤x≤5}，若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：由A與B的交集為A，得到A為B的子集，分兩種情況考慮：當A為空集時滿足題意；當A不為空集時，列出關于a的不等式組，分別求出a的范圍即可．
解答：解：∵A∩B=A，∴A⊆B，
當A=∅時，滿足A⊆B，此時有2a-1＞a+2，解得a＞3；
當A≠∅時，又有A⊆B，且B={x|1≤x≤5}，
∴
2a-1≤a+2
2a-1≥1
a+2≤5
，
解得：1≤a≤3，
則綜上可得，實數(shù)a的取值范圍為a≥1．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x+m＜0}
（1）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．
（ 2 ）若A?B，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，
（1）當a=3時，求A∩B，A∪（CRB）；
（2）若A∩B=Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，則m的取值范圍是
（2，4]
（2，4]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（CUB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|y=lg（x-1）}，那么集合A∩B等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案