在圓x2+y2=4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機取一個點P（x，y），則|x|+|y|≤2的概率為______．

精英家教網(wǎng)
如圖所示，滿足條件：“|x|+|y|≤2”的區(qū)域Ω為圖中正方形，
∵R=2，∴圓的面積為4π
且圓內(nèi)接正方形的對角線長為2R=4，
∴圓內(nèi)接正方形的邊長為 2
2

∴圓內(nèi)接正方形的面積為8，
則點落在正方形內(nèi)的概率P=
8
4π
=
2
π

故答案為
2
π
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓x2+y2=4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機取一個點P（x，y），則|x|+|y|≤2的概率為
2
π
2
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三第一學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學 題型：填空題

在圓x2+y2=4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機取一個點P(x，y)，則| x |+| y | ≤ 2的概率為        ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省、海門中學、天一中學高三聯(lián)考數(shù)學 題型：填空題

在圓x2+y2=4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機取一個點P(x，y)，則| x |+| y | ≤ 2的概率為  ▲  .

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市誠賢中學高三（上）第二次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在圓x2+y2=4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機取一個點P（x，y），則|x|+|y|≤2的概率為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在圓x2+y2=4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機取一個點P（x，y），則|x|+|y|≤2的概率為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案