【題目】某共享單車企業(yè)在城市就“一天中一輛單車的平均成本與租用單車數(shù)量之間的關系”進行了調查，并將相關數(shù)據統(tǒng)計如下表：

根據以上數(shù)據，研究人員設計了兩種不同的回歸分析模型，得到兩個擬合函數(shù)：

模型甲：，模型乙：.

（1）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務：

①完成下表（計算結果精確到0.1元）（備注：，稱為相應于點的殘差）；

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及，并通過比較的大小，判斷哪個模型擬合效果更好.

（2）這家企業(yè)在4城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎并供不應求，于是該企業(yè)決定增加單車投放量.根據市場調查，市場投放量達到1萬輛時，平均每輛單車一天能收入7.2元；市場投放量達到1.2萬輛時，平均每輛單車一天能收入6.8元.若按（1）中擬合效果較好的模型計算一天中一輛單車的平均成本，問該企業(yè)投放量選擇1萬輛還是1.2萬輛能獲得更多利潤？請說明理由.（利潤收入成本）

【答案】（1）模型甲的擬合效果更好；（2）選擇投放1.2萬輛能獲得更多利潤.

【解析】分析：（1）根據所給回歸方程，計算出殘差可完成表格；②由表格中數(shù)據可得 ，，因為，故模型甲的擬合效果更好；（2）由（1）模型甲可知，每輛車的成本為（元），一天獲得的總利潤為元〉，由（1）模型甲可知，每輛車的成本為(元)，一天獲得的總利潤為(元)，從而可得結果.

詳解：（1）①經計算，可得下表：

② ，，

因為，故模型甲的擬合效果更好.

（2）若投放量為1萬輛，由（1）模型甲可知，每輛車的成本為（元），

這樣一天獲得的總利潤為元〉，

若投放量為1.2萬輛，由（1）模型甲可知，每輛車的成本為(元)，

這樣一天獲得的總利潤為(元)，

因為，所以選擇投放1.2萬輛能獲得更多利潤.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)；

（3）若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學成績在[50，90）之外的人數(shù)．

分數(shù)段

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

1：1

2：1

3：4

4：5

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【題目】關于x的方程在x∈[0，2]時有唯一解，求m取值范圍．

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【題目】在國內汽車市場中，國產SUV出現(xiàn)了持續(xù)不退的銷售熱潮，2018年國產SUV銷量排行榜完整版已經出爐，某品牌車型以驚人的銷量成績擊退了所有虎視眈眈的對手，再次霸氣登頂，下面是該品牌國產SUV分別在2017年與2018年7～11月份的銷售量對比表

時間

7月

8月

9月

10月

11月

2017年（單位：萬輛）

2.8

3.9

3.5

4.4

5.4

2018年（單位：萬輛）

3.8

3.9

4.5

4.9

5.4

（Ⅰ）若從7月至11月中任選兩個月份，求至少有一個月份這兩年該國產品牌SUV銷量相同的概率。

（Ⅱ）分別求這兩年7月至11月的銷售數(shù)據的平均數(shù)，并直接判斷哪年的銷售量比較穩(wěn)定。

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【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，記A（n）=a1+a2+…+an ， B（n）=a2+a3+…+an+1 ， C（n）=a3+a4+…+an+2 ， n=1，2，…．
（1）若a1=1，a2=5，且對任意n∈N* ， 三個數(shù)A（n），B（n），C（n）組成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）證明：數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列的充分必要條件是：對任意n∈N* ， 三個數(shù)A（n），B（n），C（n）組成公比為q的等比數(shù)列．

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【題目】我國古代數(shù)學名著《九章算術》中“開立圓術”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑，“開立圓術”相當于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個近似公式d≈ ．人們還用過一些類似的近似公式．根據π=3.14159…..判斷，下列近似公式中最精確的一個是（ ）
A.d≈
B.d≈
C.d≈
D.d≈

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【題目】如圖1，∠ACB=45°，BC=3，過動點A作AD⊥BC，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿AD將△ABD折起，使∠BDC=90°（如圖2所示），

（1）當BD的長為多少時，三棱錐A﹣BCD的體積最大；
（2）當三棱錐A﹣BCD的體積最大時，設點E，M分別為棱BC，AC的中點，試在棱CD上確定一點N，使得EN⊥BM，并求EN與平面BMN所成角的大�。�

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【題目】設函數(shù)的解析式滿足．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若在區(qū)間（1，+∞）單調遞增，求的取值范圍（只需寫出范圍，不用說明理由）。

（3）當時，記函數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間上的值域．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，M是拋物線C上位于第一象限內的任意一點，過M，F(xiàn)，O三點的圓的圓心為Q，點Q到拋物線C的準線的距離為 ．
（1）求拋物線C的方程；
（2）是否存在點M，使得直線MQ與拋物線C相切于點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由；
（3）若點M的橫坐標為 ，直線l：y=kx+ 與拋物線C有兩個不同的交點A，B，l與圓Q有兩個不同的交點D，E，求當 ≤k≤2時，|AB|2+|DE|2的最小值．

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