若函數(shù)g(x)=sin2xcos(
π
2
-2x)的最小正周期是（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、
π
3
D、2π
分析：利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式對函數(shù)g（x）的解析式化簡整理，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最小正周期．
解答：解：g(x)=sin2xcos(
π
2
-2x)=sin22x=
1
2
-
1
2
cos4x
∴函數(shù)的周期為T=
π
2
．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，二倍角公式的化簡求值．解題的關(guān)鍵是函數(shù)解析式的化簡整理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-sinx（x≥0）
（1）求f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)g(x)=
x2
2
-af′(x)在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若
n
k=1
cos
1
k
≤λn對一切n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f″（x）是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何三次函數(shù)都有對稱中心；且對稱中心就是‘拐點(diǎn)’”．請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題：
（1）任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)(-
b
3a
，f(-
b
3a
))對稱； 
（2）存在三次函數(shù)，f'（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，（x0，f（x0））點(diǎn)為函數(shù)y=f（x）的對稱中心； 
（3）存在三次函數(shù)有兩個(gè)及兩個(gè)以上的對稱中心； 
（4）若函數(shù)g(x)=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，則g(
1
2013
)+g(
2
2013
)+g(
3
2013
)+…+g(
2012
2013
)=-1006
其中正確命題的序號為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-2ax+3（a≠0）．
（I）設(shè)a=-1，求函數(shù)f（x）的極值；
（II）在（I）的條件下，若函數(shù)g(x)=
13
x3+x2f′(x)+m]（其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)）在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(
1
a
，
1
2a
)(a＞0)，將函數(shù)f(x)=
1
2
ax2-a的圖象按向量
m
平移后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)g(x)在[
2
，2]上的最小值為h（a），求h（a）的最大值．

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