已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，對于任意的m，n∈N*，都滿足Sn+Sm=Sm+n，且a1=2，則a2011等于（ ）
A．2
B．2011
C．2012
D．4022
【答案】分析：令m=1，則Sn+S1=S1+n，即an+1=a1，從而可求a2011的值．
解答：解：令m=1，則Sn+S1=S1+n，
∴Sn+1-Sn=S1，
∴an+1=a1，
∵a1=2，
∴a2011=2
故選A．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，解題的關鍵是賦值，得出數(shù)列是常數(shù)數(shù)列．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，那么它的通項公式為an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項公式an．
（2）求Sn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案