三條直線l1：x-y=0，l2：x+y-2=0，l3：5x-ky-15=0構(gòu)成一個三角形，則k的取值范圍是（　　）
A、k∈RB、k∈R且k≠±1，k≠0C、k∈R且k≠±5，k≠-10D、k∈R且k≠±5，k≠1
分析：如果三條直線組不成三角形，則必存在平行線，或三條直線過同一點，由此求出不能構(gòu)成三角形的條件再求此條件的補集．
解答：解：由l1∥l3得k=5，由l2∥l3得k=-5，
由
x-y=0
x+y-2=0
得
x=1
y=1
，
若（1，1）在l3上，則k=-10．
故若l1，l2，l3能構(gòu)成一個三角形，則k≠±5且k≠-10．
故選C．
點評：本題考查兩條直線平行的判定，直線的一般式方程，考查邏輯思維能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條直線l1：x-y=0，l2：x+y-1=0，l3：mx+y+3=0不能構(gòu)成三角形，則m的范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三條直線l1：x-y=0，l2：x+y-2=0：，l3：5x-ky-15=0，不構(gòu)成一個三角形，則實數(shù)k的所有取值之和為
-10
-10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與三條直線l1：x-y+2=0，l2：x-y-3=0，l3：x+y-5=0，可圍成正方形的直線方程為
x+y-10=0或x+y=0
x+y-10=0或x+y=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

三條直線l1：x-y=0，l2：x+y-2=0，l3：5x-ky-15=0構(gòu)成一個三角形，則k的取值范圍是


  1. A.
    k∈R
  2. B.
    k∈R且k≠±1，k≠0
  3. C.
    k∈R且k≠±5，k≠-10
  4. D.
    k∈R且k≠±5，k≠1

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