三角形的兩邊分別為3cm，5cm，其所夾角的余弦為方程5x2-7x-6=0的根，則這個三角形的面積是
6
6
cm2．
分析：解方程5x2-7x-6=0可得cosθ=-
3
5
，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinθ=
4
5
，代入三角形的面積公式
1
2
×3×5×sinθ，運算求得結(jié)果．
解答：解：解方程5x2-7x-6=0可得此方程的根為2或-
3
5
，故夾角的余弦cosθ=-
3
5
，∴sinθ=
4
5
．
則這個三角形的面積是 
1
2
×3×5×sinθ=6．
故答案為：6．
點評：本題主要考查余弦定理，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出cosθ=-
3
5
，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦是方程5x2+7x-6=0的根，則三角形的另一邊長為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦是方程的根，則三角形面積

[　　]

A．12
B．6
C．24
D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦是方程的根，則三角形的另一邊長為          .

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

三角形的兩邊分別為5和3，它們的夾角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，三角形的另一邊長是
[     ]
A.52
B.2
C.16
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形的兩邊分別為3 cm和5 cm,它們所夾角的余弦為方程5x2-7x-6=0的根,則這個三角形的面積是_______________________________.

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