函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=2x+3的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，則g（x）=
1
2
（x-3）
1
2
（x-3）
．
分析：根據(jù)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，得g（x）與y=2x+3互為反函數(shù)，由此從y=2x+3中解出由y表示x的式子，即可得到函數(shù)y=g（x）的表達(dá)式．
解答：解：∵g（x）的圖象與函數(shù)y=2x+3的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，
∴函數(shù)y=g（x）與f（x）=2x+3互為反函數(shù)，
由y=2x+3解出x=
1
2
（y-3），將x、y互換可得f-1（x）=
1
2
（x-3）
∴g（x）=
1
2
（x-3）
故答案為：
1
2
（x-3）
點(diǎn)評(píng)：本題給出函數(shù)g（x）的圖象與已知圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，求函數(shù)y=g（x）的表達(dá)式．著重考查了反函數(shù)的定義、互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象的關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如果函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形，那么g（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x+
ax
（a∈R），函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，2）對(duì)稱(chēng)．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程g（x）=a有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求a的值，并求出方程的解；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，
3
sinx)，
n
=(sinx，-cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)=
m
•
n
，若函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最大值，并求出此時(shí)x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，若f（A）-g（A）=
3
2
，b+c=7，△ABC的面積為2
3
，求邊a的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x+3x-1
，函數(shù)g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)，則g（-1）的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x3-3x，（Ⅰ）若函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求函數(shù)g（x）的解析式
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A（1，m）（m≠-2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求m的取值范圍．

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