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設P，Q為一個正方體表面上的兩點，已知此正方體繞著直線PQ旋轉（）角后能與自身重合，那么符合條件的直線PQ有_____條.

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【解析】

試題分析：由題意，符合條件的直線PQ必過正方體的中心，否則正方體的中心繞PQ旋轉（）角后不能回到原位置，得到的新正方體必定與原正方體不重合．滿足題意的直線PQ共有三種情況：

如圖1，當為正方體的體對角線時，正方體繞旋轉 時，能與原圖重合．這樣的PQ有4條；如圖2，當穿過正方體對面中心時，正方體繞PQ旋轉時，能與原圖重合．這樣的有3條； 如圖戳，當穿過正方體對棱中點時，正方體繞旋轉時，能與原圖重合．這樣的有6條．所以，符合條件的直線有13條．

考點：空間幾何體的點、線、面的位置關系.

練習冊系列答案
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C.充要 D.既不充分也不必要

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（A） （B） （C） （D）

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（B）平面向量和，

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為（ ）。

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