Question

某工廠從2000年開始，近八年以來生產某種產品的情況是：前四年年產量的增長速度越來越慢，后四年年產量的增長速度保持不變，則該廠這種產品的產量y與時間t的函數(shù)圖象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：本題考查的是函數(shù)的圖象問題．在解答時，要先根據(jù)實際背景分析變化的規(guī)律，此題中前四年年產量的增長速度越來越慢，說明在增但是增速越來越小即隨t的變大在t處的導函數(shù)值越來越小，在圖象向上呈現(xiàn)上凸的情形；而后四年年產量的增長速度保持不變，可知呈直線型變化．故可獲得解答．
解答：∵前四年年產量的增長速度越來越慢，可知圖象的斜率隨x的變大而變小，在圖象向上呈現(xiàn)上凸的情形；
又∵后四年年產量的增長速度保持不變，可知圖象的斜率不變，呈直線型變化．
故選B．
點評：本題考查的是函數(shù)的圖象問題．在解答過程當中充分體現(xiàn)了與斜率和函數(shù)圖象的聯(lián)合考查，實際背景的利用、變化規(guī)律的分析以及問題轉化的思想在此題中都非常值得體會反思．