等差數(shù)列前n項和為Sn，若S9＞0，S10＜0，則當(dāng)n=
 
時，Sn最大．
分析：利用等差數(shù)列的前n項和公式表示出前9項的和，利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到a5大于0，表示出前10項的和，利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到a5+a6的和小于0，進(jìn)而得到a6小于0，故得到當(dāng)n等于5時，前n項和最大．
解答：解：由S9=
9(a1+a9) 
2
=9a5＞0，S10=
10(a1+a10) 
2
=5（a5+a6）＜0，
得到：a5＞0，a6＜0，
則當(dāng)n=5時，Sn最大．
故答案為：5
點評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項和公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為S(n)=(
1
3
)n-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和T（n）滿足T(n)-T(n-1)=
T(n)
+
T(n-1)
（n≥2）．
（1）設(shè)dn=
Tn
，求證數(shù)列{dn}為等差數(shù)列，并求其通項公式；
（2）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（3）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為P（n），問P（n）＞
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少？．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項和為S．若a1＞0，S20=0，則使an＞0成立的n的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）在等差數(shù)列{an}中，公差為d，前n項和為Sn．在等比數(shù)列{bn}中，公比為q，前n項和為S'n（n∈N*）．
（1）在等差數(shù)列{an}中，已知S10=30，S20=100，求S30．
（2）在等差數(shù)列{an}中，根據(jù)要求完成下列表格，并對①、②式加以證明（其中m、m1、m2、n∈N*）．
用Sm表示S2m S2m=2Sm+m2d
用Sm1、Sm2表示Sm1+m2 Sm1+m2=
Sm1+Sm2+m1m2d
Sm1+Sm2+m1m2d
①
用Sm表示Snm Snm=
nSm+
n(n-1)
2
m2d
nSm+
n(n-1)
2
m2d
②
（3）在下列各題中，任選一題進(jìn)行解答，不必證明，解答正確得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)（若選做二題或更多題，則只批閱其中分值最高的一題，其余各題的解答，不管正確與否，一律視為無效，不予批閱）：
（�。� 類比（2）中①式，在等比數(shù)列{bn}中，寫出相應(yīng)的結(jié)論．
（ⅱ） （解答本題，最多得5分）類比（2）中②式，在等比數(shù)列{bn}中，寫出相應(yīng)的結(jié)論．
（ⅲ） （解答本題，最多得6分）在等差數(shù)列{an}中，將（2）中的①推廣到一般情況．
（ⅳ） （解答本題，最多得6分）在等比數(shù)列{bn}中，將（2）中的①推廣到一般情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省仙桃市高三上學(xué)期第三次考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項和為S­n，若Sn+1,S­n，Sn+2成等差數(shù)列，則q的值為  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年新人教版高三上學(xué)期單元測試（5）數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項和為S­n，若Sn+1,S­n，Sn+2成等差數(shù)列，則q

的值為              ．

 

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