已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線均與圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，則該雙曲線的離心率等于(　　)
A．B．C．D．
A
圓的標準方程為(x－3)2＋y2＝4，圓心為(3，0)，半徑r＝2，雙曲線的一條漸近線為y＝x，即bx－ay＝0.圓心到直線bx－ay＝0的距離d＝＝r＝2，即9b2＝4(a2＋b2)，即b2＝a2，所以c2＝a2＋b2＝a2＋a2＝a2，所以e2＝，即e＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列曲線中離心率為的是(　　)
A．-=1B．-=1
C．-=1D．-=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線-=1的右焦點的坐標為(,0),則該雙曲線的漸近線方程為_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2＝2px(p＞0)與雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線交于一點M(1，m)，點M到拋物線焦點的距離為3，則雙曲線的離心率等于(　　)
A．3 B．4 C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是等腰三角形，，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左、右焦點分別為,過作雙曲線的一條漸近線的垂線,垂足為,若的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線－＝－1(a>0，b>0)與拋物線y＝x2有一個公共焦點F，雙曲線上過點F且垂直實軸的弦長為，則雙曲線的離心率等于(　　)
A．2B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)與直線y＝2x有交點，則離心率e的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準線交于A，B兩點，|AB|＝4，則C的實軸長為            .

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