設(shè)直線l∶y=g(x),曲線S∶y=F(x).若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);②對(duì)任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x).則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
(1)已知函數(shù)f(x)=x-2sinx.求證:y=x+2為曲線f(x)的“上夾線”.
(2)觀察下圖:
根據(jù)上圖,試推測(cè)曲線S:y=mx-nsinx(n>0)的“上夾線”的方程,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省陽春一中2010屆高三級(jí)第一次月考試卷文科數(shù)學(xué)新人教版 人教版 題型:044
已知函數(shù)f(x)=ax+bsinx,當(dāng).
(1)求a,b的值;
(2)設(shè)直線l:y=g(x),曲線S:y=F(x).若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);②對(duì)任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x).則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
試證明:直線l:y=x+2是曲線S:y=ax+bsinx的“上夾線”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南省衡陽市八中2011屆高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試題 題型:044
設(shè)直線l∶y=g(x),曲線S∶y=F(x).若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);②對(duì)任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x).則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
(1)已知函數(shù)f(x)=x-2sinx.求證:y=x+2為曲線f(x)的“上夾線”.
(2)觀察下圖:
根據(jù)上圖,試推測(cè)曲線S:y=mx-nsinx(n>0)的“上夾線”的方程,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省普寧市第一中學(xué)2006-2007高三第三次周日考試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型:044
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省杭州十四中2012屆高三2月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ex.
(Ⅰ)若函數(shù)φ(x)=f(x)-,求函數(shù)φ(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)直線l為函數(shù)y=f(x)的圖象上一點(diǎn)A(x0,f(x0))處的切線.證明:在區(qū)間(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直線l與曲線y=g(x)相切.
注:e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
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