Question

求與x軸切于點(diǎn)（5，0）并在y軸上截取弦長(zhǎng)為10的圓的方程．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，圓心橫坐標(biāo)為5，設(shè)圓心的縱坐標(biāo)為b，則半徑為|b|，利用圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)等于10，求圓心縱坐標(biāo)，即得圓的方程．
解答：解：設(shè)所求圓的方程為（x-5）²+（y-b）²=b²，
并且與y軸交與A、B兩點(diǎn)，由方程組，
得y=b±
∵|y_B-y_A|=10
∴=10，b=
∴所求圓的方程為（x-5）²+（y）²=50
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程的求法，待定系數(shù)法是求圓的方程的一種常用的方法．