Question

要測(cè)出杭州夕照山雷鋒塔BC的高，從山腳A測(cè)得AC=62

2

m，塔頂B的仰角α=45°，已知山坡的傾斜角β=15°，則雷鋒塔高BC為（　�。�

• A．70m
• B．31

  2

  m
• C．60

  2

  m
• D．62m

Answer 1

分析：由∠BAD-∠CAD求出∠BAC的度數(shù)，再由∠BDA為直角，∠BAD為45°，得到∠B為45°，在三角形ABC中由AC，sinB及sin∠BAC的值，利用正弦定理即可求出BC的長．

解答：解：∵∠BAD=α=45°，∠CAD=β=15°，
∴∠BAC=α-β=30°，
又∵∠BDA=90°，∠BAD=45°，
∴∠B=45°，
在△ABC中，∠BAC=30°，∠B=45°，AC=62

2

m，
則根據(jù)正弦定理

AC

sinB

=

BC

sin∠BAC

得：BC=

ACsin∠BAC

sinB

=

62 2 × 1 2

2 2

=62m．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．