若a、b、c、d都是有理數(shù),、都是無理數(shù),證明當(dāng)a+=b+時(shí),必有a=b,c=d.

證明:假設(shè)a≠b,令a=b+M(則M是不等于零的有理數(shù)),于是b+M+=b+.?

∴M+=,兩邊平方整理得?

=,左邊是無理數(shù)右邊是有理數(shù),矛盾.?

因此a=b,從而又得c=d.

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若a、b、c、d都是有理數(shù),、都是無理數(shù),證明當(dāng)a+=b+時(shí),必有a=b,c=d.

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若a、b、c、d都是有理數(shù)，、都是無理數(shù)，證明當(dāng)時(shí)，必有a＝b，c＝d．

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若a、b、c、d都是有理數(shù)，、都是無理數(shù)，證明當(dāng)時(shí)，必有a＝b，c＝d．

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若a、b、c、d都是有理數(shù),、都是無理數(shù),證明當(dāng)a+=b+時(shí),必有a=b,c=d.

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