【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若函數(shù)g（x）=f2（x）﹣axf（x）恰有6個零點，則a的取值范圍是（ ）
A.（0，3）
B.（1，3）
C.（2，3）
D.（0，2）

【答案】C
【解析】解：令g（x）=f2（x）﹣axf（x）=0，
則f（x）=0，或f（x）﹣ax=0，
①當(dāng)f（x）=0時，即3x+1=0或x2﹣4x+1=0，
解得x=﹣ ，x=2﹣ ，x=2+ ，即有三個零點，
②當(dāng)f（x）﹣ax=0，即f（x）=ax，
∵x=0時，f（0）=1≠0，即x≠0，
∴方程 =a有三個根，
當(dāng)x＜0時， =3+ ，
當(dāng)x＞0時， =|x+ ﹣4|，
分別畫出y= （紫線）與y=a的圖象，如右圖所示，
由圖可知，當(dāng)a∈（2，3）時，兩函數(shù)圖象有三個交點，
綜合以上討論得，當(dāng)a∈（2，3）時，原函數(shù)g（x）有六個零點．
所以答案是：C．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】（本題滿分10分）已知等差數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.

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【題目】某工廠生產(chǎn)甲，乙兩種芯片，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為合格品，小于82為次品．現(xiàn)隨機抽取這兩種芯片各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：

測試指標(biāo)

[70，76）

[76，82）

[82，88）

[88，94）

[94，100]

芯片甲

8

12

40

32

8

芯片乙

7

18

40

29

6


（1）試分別估計芯片甲，芯片乙為合格品的概率；
（2）生產(chǎn)一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（1）的前提下，記X為生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤，求隨機變量X的分布列及生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得總利潤的平均值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求C的普通方程和l的傾斜角；
（2）設(shè)點P（0，2），l和C交于A，B兩點，求|PA|+|PB|．

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【題目】如圖，梯形中， ， ， ， , 和分別為與的中點，對于常數(shù)，在梯形的四條邊上恰好有8個不同的點，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)得到方程2x+e﹣0.3x﹣100=0（其中e=2.7182…）的大于零的近似解依次為①50；②50.1；③49.5；④50.001，你認(rèn)為的答案為最佳近似解（請?zhí)罴�、乙、丙、丁中的一個）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣a（x+1）（a≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）＞a2﹣a，求a的取值范圍．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與軸的正半軸重合，圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（Ⅰ）若， 是直線與軸的交點， 是圓上一動點，求的最大值；

（Ⅱ）若直線被圓截得的弦長等于圓的半徑倍，求的值．

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【題目】

已知.f(x)＝sinxcosx-cos2x＋

(1)求f(x)的最小正周期，并求其圖象對稱中心的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)0≤x≤時，求函數(shù)f(x)的值域．

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