Question

從一批草莓中，隨機(jī)抽取個(gè)，其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:

分組(重量)
頻數(shù)(個(gè))

 

（Ⅰ）根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算草莓的重量在的頻率；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法從重量在和的草莓中共抽取個(gè)，其中重量在的有幾個(gè)？

（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽出的個(gè)草莓中，任取個(gè),求重量在和中各有個(gè)的概率.

 

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）用在組中的頻數(shù)除以樣本容量得該組的頻率；（Ⅱ）按照分層抽樣的規(guī)則：在和兩組中抽取的數(shù)目之比與這兩組原來(lái)的頻數(shù)之比相同，易得答案；（Ⅲ）運(yùn)用枚舉法，列舉出在（Ⅱ）中抽出的個(gè)草莓中，任取個(gè)的所有取法種數(shù)，在從中選出重量在和中各有個(gè)的取法種數(shù)，代入概率計(jì)算公式，便得答案.

試題解析：（Ⅰ）重量在的頻率； 2分

（Ⅱ）若采用分層抽樣的方法從重量在和的草莓中共抽取個(gè),則重量在的個(gè)數(shù)； 5分

（Ⅲ）設(shè)在中抽取的個(gè)草莓為，在中抽取的三個(gè)草莓分別為，從抽出的個(gè)草莓中，任取個(gè)共有，種情況， 8分

其中符合“重量在和中各有一個(gè)”的情況共有種； 10分

設(shè)“抽出的個(gè)草莓中，任取個(gè)，求重量在和中各有一個(gè)”為事件，則事件的概率 12分

考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)中的分層抽樣和古典概型中的概率計(jì)算.