（2013•寶山區(qū)一模）若數(shù)列{an}的通項公式是an=3-n+(-2)-n+1，則 
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
7
6
7
6
．
分析：先利用分組求和法求出a1+a2+…+an，然后求極限即可．
解答：解：a1+a2+…+an=（3-1+1）+[3-2+（-2）-1]+[3-3+（-2）-2]+…+[3-n+（-2）-n+1
=（3-1+3-2+…+3-n）+…+[1+（-2）-1+（-2）-2+…+（-2）-n+1]
=
3-1(1-3-n)
1-3-1
+
1•[1-(-
1
2
)n]
1-(-2)-1
=
1-
1
3n
2
+
1-(-
1
2
)n
3
2
，
所以 
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
lim
n→∞
[
1-
1
3n
2
+
1-(-
1
2
)n
3
2
]=
7
6
．
故答案為：
7
6
．
點評：本題考查數(shù)列的極限奇數(shù)列的求和，熟練掌握數(shù)列求和的常用方法及有關結論是解決該類問題的基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）已知定義域為R的二次函數(shù)f（x）的最小值為0且有f（1+x）=f（1-x），直線g（x）=4（x-1）被f（x）的圖象截得的弦長為4
17
，數(shù)列{an}滿足，（an+1-an）g（an）+f（an）=0（n∈N*）．
（1）函數(shù)f（x）；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設bn=3f（an）-g（an+1），求數(shù)列{bn}的最值及相應的n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）已知f（x）=
x+1 ，x∈[-1，0)
x2+1   ，x∈[0，1]
，則下列四圖中所作函數(shù)的圖象錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）函數(shù)f（x）=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函數(shù)的充要條件是 （　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=log2(4x+b•2x+4)，g（x）=x．
（1）當b=-5時，求f（x）的定義域；
（2）若f（x）＞g（x）恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，經過點F的直線與拋物線交于A、B兩點．
（1）若p=2，求線段AF中點M的軌跡方程；
（2）若直線AB的方向向量為
n
=(1，2)，當焦點為F(
1
2
，0)時，求△OAB的面積；
（3）若M是拋物線C準線上的點，求證：直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列．

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