Question

記，若不等式的解集為，試解關(guān)于t的不等式。

Answer 1

【錯解分析】此題雖然不能求出a,b,c的具體值，但由不等式的解集與函數(shù)及方程的聯(lián)系易知1,3是方程的兩根，但易忽視二次函數(shù)開口方向，從而錯誤認為函數(shù)在上是增函數(shù)。
【正解】由題意知，且故二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。又因為，故由二次函數(shù)的單調(diào)性知不等式等價于即故即不等式的解為：。
【點評】函數(shù)的單調(diào)性實質(zhì)上就體現(xiàn)了不等關(guān)系，故函數(shù)與不等式的結(jié)合歷來都是高考的熱點內(nèi)容，也是我們解答不等式問題的重要工具，在解題過程中要注意應(yīng)用意識，如指數(shù)不等式、對數(shù)不等式、涉及抽象函數(shù)類型的不等式等等都與函數(shù)的單調(diào)性密切相關(guān)。