18．2100被9除的余數(shù)為7．

分析 利用二項式定理可得：2100=（23）33×2=2（9-1）33=2（${9}^{33}-{∁}_{33}^{1}{9}^{32}$+…+${∁}_{33}^{32}×9$-1），進(jìn)而得出．

解答 解：2100=（23）33×2=2（9-1）33=2（${9}^{33}-{∁}_{33}^{1}{9}^{32}$+…+${∁}_{33}^{32}×9$-1）=2×9×（932-${∁}_{33}^{1}{9}^{31}$+…-${∁}_{33}^{31}$×9+${∁}_{33}^{32}$）+7-9
∴2100被9除的余數(shù)為7．
故答案為：7．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用、整除的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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8．下列計算S的值的選項中，不能設(shè)計算法求解的是（　�。�
A．S=1+2+3+…+10000000B．S=1+2+3+4
C．S=1+2+3+…+n（n≥2且n∈N）D．S=12+22+32+…+1002

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9．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{3}$，求△ABC的周長的取值范圍．

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13．如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M分別是棱AB、BC和DD1 所在直線上的動點．
（1）求∠EB1F的取值范圍；
（2）若E、F分別為AB、BC的中點，求二面角B1-EF-B的大�。�
（3）若E、F分別是所在正方體棱的中點，試問在棱DD1上能否找到一點M，使BM⊥平面EFB1？若能，試確定點M的位置；若不能，請說明理由．

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3．（1）復(fù)數(shù)z的實部為8，|z|=10，求z的值；
（2）i為虛數(shù)單位，z1=sin2θ+icosθ，z2=cosθ+i$\sqrt{3}$sinθ，若z1=z2，求θ 的值．

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10．已知函數(shù)f（x）=sinx，x∈[-π，π]，則不等式f（x）≤-$\frac{1}{2}$的解集為{x丨-$\frac{5π}{6}$≤x≤-$\frac{π}{6}$}．

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7．若二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（4，3），其在x軸上截得的線段長為2，并且對任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若不等式f（x）＞2x+m在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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8．若等邊三角形ABC的邊長為2，N為AB的中點，且AB上一點M滿足$\overrightarrow{CM}$=x$\overrightarrow{CA}$+y$\overrightarrow{CB}$，則當(dāng)$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$取最小值時，$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$=（　　）
A．6B．5C．4D．3

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