圓心在直線x-2y=0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長為2
3
，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：由圓心在直線x-2y=0上，設(shè)出圓心坐標(biāo)，再根據(jù)圓與y軸相切，得到圓心到y(tǒng)軸的距離即圓心橫坐標(biāo)的絕對值等于圓的半徑，表示出半徑r，由弦長的一半，圓的半徑r及表示出的d利用勾股定理列出關(guān)于t的方程，求出方程的解得到t的值，從而得到圓心坐標(biāo)和半徑，根據(jù)圓心和半徑寫出圓的方程即可．
解答： 解：設(shè)圓心為（2t，t），半徑為r=|2t|，
∵圓C截x軸所得弦的長為2
3
，
∴t2+3=4t2，
∴t=±1，
∵圓C與y軸的正半軸相切，
∴t=-1不符合題意，舍去，
故t=1，2t=2，
∴（x-2）2+（y-1）2=4．
故答案為：（x-2）2+（y-1）2=4．
點評：此題綜合考查了垂徑定理，勾股定理及點到直線的距離公式．根據(jù)題意設(shè)出圓心坐標(biāo)，找出圓的半徑是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年“五一節(jié)”期間，高速公路車輛較多，交警部門通過路面監(jiān)控裝置抽樣調(diào)查某一山區(qū)路段汽車行駛速度，采用的方法是：按到達監(jiān)控點先后順序，每隔50輛抽取一輛，總共抽取120輛，分別記下其行車速度，將行車速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)圖解答下列問題：
（Ⅰ）求a的值，并說明交警部門采用的是什么抽樣方法？
（Ⅱ）求這120輛車行駛速度的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值（精確到0.1）；
（Ⅲ）若該路段的車速達到或超過90km/h即視為超速行駛，試根據(jù)樣本估計該路段車輛超速行駛的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為
 
m3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a3=7，前3項和S3=21，則數(shù)列{an}的公比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，且不等式
1
a
+
1
b
+
k
a+b
≥0恒成立，則實數(shù)k的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
16
81
） -
3
4
+log3
5
4
+log3
4
5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（3，3），
b
=（1，-1），若（
a
+λ
b
）⊥（
a
-λ
b
），則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記max{x，y}=
x， x≥y
y， x＜y
，min{x，y}=
y， x≥y
x， x＜y
，設(shè)
a
，
b
為平面向量，則（　�。�
A、min{|
a
+
b
|，|
a
-
b
|}≤min{|
a
|，|
b
|}
B、min{|
a
+
b
|，|
a
-
b
|}≥min{|
a
|，|
b
|}
C、max{|
a
+
b
|2，|
a
-
b
|2}≤|
a
|2+|
b
|2
D、max{|
a
+
b
|2，|
a
-
b
|2}≥|
a
|2+|
b
|2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0，-1），則下列向量中與
a
成60°夾角的是（　�。�
A、（-1，1，0）
B、（1，-1，0）
C、（0，-1，1）
D、（-1，0，1）

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同步練習(xí)冊答案