（2006•朝陽區(qū)三模）已知向量
a
=（-1，
3
），向量
b
=（
3
，-1），則
a
與
b
的夾角等于（　�。�
分析：由題意可得|
a
|=2，|
b
|=2，
a
•
b
=-2
3
，設(shè)
a
與
b
的夾角等于θ，則由cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
 的值，
求得θ的值．
解答：解：由題意可得|
a
|=2，|
b
|=2，
a
•
b
=-
3
-
3
=-2
3
，
設(shè)
a
與
b
的夾角等于θ，則由cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-2
3
2×2
=-
3
2
，
可得 θ=
5π
6
，
故選C．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，用兩個向量的數(shù)量積表示兩個
向量的夾角，屬于中檔題．
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（2006•朝陽區(qū)三模）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=2x，則f-1(-
14
)的值為
2
2
．

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（2006•朝陽區(qū)三模）在等比數(shù)列{an}中，若a9=1，則有等式a1a2…an=a1a2…a17-n，（n＜17，n∈N*）成立．類比上述性質(zhì)，相應(yīng)的在等差數(shù)列{bn}中，若b9=0，則有等式
b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)
b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)三模）已知：在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，AA1=2a，D、E分別是側(cè)棱BB1和AC1的中點．
（Ⅰ）求異面直線AD與A1C1所成角的余弦值；
（Ⅱ）求證：ED⊥平面ACC1A1；
（Ⅲ）求平面ADC1與平面ABC所成二面角的大�。�

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