4．已知A，B兩地相距2km，從A，B兩處發(fā)出兩束探照燈正好射在上方一架飛機(jī)上（如圖），求飛機(jī)的高度h．

分析 由正弦定理可得$\frac{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{AC}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，求出AC，利用飛機(jī)的高度h=ACsin75°，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)飛機(jī)處為C，則C=45°，
由正弦定理可得$\frac{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{AC}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，∴AC=$\sqrt{6}$，
∴飛機(jī)的高度h=ACsin75°，即$h=\frac{{3+\sqrt{3}}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理，特殊角的三角函數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f1（x）=（x2+2x+1）ex，f2（x）=[f1（x）]′，f3（x）=[f2（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．設(shè)fn（x）=（anx2+bnx+cn）ex，則b2015=（　�。�
A．4034B．4032C．4030D．4028

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15．已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)，命題q：當(dāng)x∈[${\frac{1}{2}$，2]時(shí)，函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{c}$恒成立．如果命題p與命題q中有且只有一個(gè)命題為真命題，試求c的取值范圍．

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12．已知集合A={x|-2m-1＜x＜m+1}，集合B={x|-1≤x≤2}．
（1）若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若x∈A是x∈B的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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19．已知f （x）=xlnx．
（I）求f （x） 在[t，t+2]（t是大于0的常數(shù)）上的最小值；
（Ⅱ）證明：?x∈（0，+∞）都有1nx＞$\frac{1}{e^x}$-$\frac{2}{ex}$．

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9．若函數(shù)f（x）=$\frac{{2{x^2}+x+2}}{{{x^2}+1}}$的最大值為M，最小值為N，則M+N=（　�。�
A．4B．0C．2D．6

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16．?x∈R，ex≥ax+b，則實(shí)數(shù)a，b的乘積a•b的最大值為（　　）
A．$\frac{e}{2}$B．2C．1D．$\frac{e}{3}$

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13．某市乘坐出租車的收費(fèi)辦法如表：
（1）不超過4千米的里程收費(fèi)12元；
（2）超過4千米的里程按每千米2元收費(fèi)（對(duì)于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米則不收費(fèi)，若其大于或等于0.5千米則按1千米收費(fèi)）；
當(dāng)車程超過4千米時(shí)，另收燃油附加費(fèi)1元．
相應(yīng)系統(tǒng)收費(fèi)的程序框圖如圖所示，其中x（單位：千米）為行駛里程，y（單位：元）為所收費(fèi)用，用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則圖中①處應(yīng)填（　　）
A．y=2[x+$\frac{1}{2}$]+4B．y=2[x+$\frac{1}{2}$]+5C．y=2[x-$\frac{1}{2}$]+4D．y=2[x+$\frac{1}{2}$]+5

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14．已知偶函數(shù)f（x）（x≠0）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），且滿足f（-1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，2f（x）＞xf′（x），則使得f（x）＞0成立的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）

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