已知實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系：x2+y2-2x+4y-20=0，則x2+y2的最小值______．
把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：
（x-1）2+（y+2）2=25，則圓心A坐標(biāo)為（1，-2），圓的半徑r=5，
設(shè)圓上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），原點(diǎn)O坐標(biāo)為（0，0），
則|AO|=
5
，|AB|=r=5，
所以|BO|=|AB|-|OA|=5-
5
．
則x2+y2的最小值為(5-
5
)2=30-10
5
．
故答案為：30-10
5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求圓心在直線x-y-4=0上，并且經(jīng)過(guò)圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0和圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0的交點(diǎn)的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

表示圓心為點(diǎn)（1，1）的圓的一般方程是（　　）
A．x2+y2-2x-2y+2=0B．x2+y2+2x+2y+2=0
C．x2+y2-2x-2y=0D．x2+y2+2x+2y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

k為任意實(shí)數(shù)，直線（k+1）x-ky-1=0被圓（x-1）2+（y-1）2=4截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A．8B．4
C．2D．與k有關(guān)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，圓M的半徑為3，圓心在直線x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓C的方程為x2+y2+ax-1=0，若A（1，2），B （2，1）兩點(diǎn)一個(gè)在圓C的內(nèi)部，一個(gè)在圓C的外部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l：x=my+4（m∈R）與x軸交于點(diǎn)P，交拋物線y2=2ax（a＞0）于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O是PQ的中點(diǎn)，記直線AQ，BQ的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）若P為拋物線的焦點(diǎn)，求a的值，并確定拋物線的準(zhǔn)線與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系．
（Ⅱ）試證明：k1+k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)在直線上，求的最小值。

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