Question

用列舉法表示集合：M={m|

10

m+1

∈Z，m∈Z}=

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)M={m|

10

m+1

∈Z，m∈Z}，對m值進行分析，當

10

m+1

為整數(shù)時記錄m的值，最后綜合m的值構成集合M

解答：解：∵M={m|

10

m+1

∈Z，m∈Z}；
m=-11時，

10

m+1

=-1；
m=-6時，

10

m+1

=-2；
m=-3時，

10

m+1

=-5；
m=-2時，

10

m+1

=-10；
m=0時，

10

m+1

=10；
m=1時，

10

m+1

=5；
m=4時，

10

m+1

=2；
m=9時，

10

m+1

=1；
∴M={-11，-6，-3，-2，0，1，4，9}
故答案為：{-11，-6，-3，-2，0，1，4，9}

點評：本題考查集合的表示方法，根據(jù)已知題意進行分析，通過對m值的分析為解題的關鍵，屬于基礎題．