設(shè)數(shù)列的前項和為,且,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項和
(Ⅰ)(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)由可遞推一個.兩式相減即可得到數(shù)列的通項公式.在驗證第一項是否符合即可.本小題的易錯點是前n項和指的是.(Ⅱ)由第一步求出再求出.根據(jù)所得的的通項式,是一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列相乘的形式.因此的前n項和利用錯位相減法即可求得.本題屬于數(shù)列的題型中較基礎(chǔ)的題目,應(yīng)用了解決數(shù)列的常用手段遞推一項和錯位相減法求數(shù)列的前n項和.但是計算不簡單.
試題解析:(I)由題意得
=            ①
 ②
①-②得

所以       4分
經(jīng)驗證時也滿足上式,所以    6分
(II) 由(1)得 ,

兩式相減得        8分

       12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)已成為當(dāng)代潮流.某大學(xué)大三學(xué)生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬元作開店資金,全部用作批發(fā)某種商品.銀行貸款的年利率為6%,約定一年后一次還清貸款.已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15%,每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%,當(dāng)月房租等其他開支1500元,余款作為資金全部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營,如此繼續(xù),假定每月月底該商品能全部賣出.
(1)設(shè)夏某第n個月月底余元,第n+l個月月底余元,寫出a1的值并建立的遞推關(guān)系;
(2)預(yù)計年底夏某還清銀行貸款后的純收入.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列為等比數(shù)列,其前項和為,已知,且,,成等差,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)已知),記,若對于恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)在之間插入個數(shù)連同按原順序組成一個公差為)的等差數(shù)列.
①設(shè),求數(shù)列的前;
②在數(shù)列中是否存在三項(其中成等差數(shù)列)成等比數(shù)列?若存在,求出這樣的三項;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數(shù)列的首項為,公比為,其前項和為,若恒成立,則的最小值為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等比數(shù)列中,若,則      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列滿足(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中,首項為3,前3項和為21,則等于(    )
A.15B.12C.9D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}是逐項遞減的等比數(shù)列,其首項a1<0,則其公比q的取值范圍是(   )
A.(-,-1) B.(-1,0) C.(0,1)D.(1,+

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