把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，則方程組
ax+by=3
x+2y=2
只有一個解的概率為（　�。�
分析：利用分布計數(shù)原理求出骰子投擲2次所有的結(jié)果，通過解二元一次方程組判斷出方程組有唯一解的條件，先求出不
滿足該條件的結(jié)果個數(shù)，再求出方程組有唯一解的結(jié)果個數(shù)，利用古典概型的概率公式求出方程組只有一個解的概率．
解答：解：骰子投擲2次所有的結(jié)果有6×6=36種，由方程組
ax+by=3
x+2y=2
 可得得（b-2a）y=3-2a，當b-2a≠0時，
方程組有唯一解．
當b=2a時包含的結(jié)果有：當a=1時，b=2； 當a=2時，b=4，當a=3時，b=6共三個，
所以方程組只有一個解包含的基本結(jié)果有36-3=33種，
由古典概型的概率公式得只有一個解的概率為
33
36
=
11
12
，
故選B．
點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，求某個事件的概率，應(yīng)該先判斷出事件的概型，再選擇合適的概率
公式求出事件的概率，�？嫉氖枪诺涓判停瑢儆诨A(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，向量m=（a，b），n=（1，-2），則向量m與向量n垂直的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b．已知直線l1：x+2y=2，直線l2：ax+by=4，則兩直線l1、l2平行的概率為（　�。�
A、
1
36
B、
2
36
C、
3
36
D、
6
36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a2，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b2（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若記事件A“焦點在x軸上的橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1”，求事件A的概率；
（Ⅱ）若記事件B“離心率為2的雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1”，求事件B的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a2，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b2（其中a＞0，b＞0）．試求：
（Ⅰ）方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦點在x軸上的橢圓的概率；
（Ⅱ）方程
x2
a2
-
y2
b2
=1表示離心率為2的雙曲線的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北模擬）把一顆骰子投擲兩次，第一次得到的點數(shù)記為a，第二次得到的點數(shù)記為b，以a，b為系數(shù)得到直線：l1：ax+by=3，又已知直線l2：x+2y=2，則直線l1與l2相交的概率為（　　）

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