在（1-x4）（2-x）5的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)等于


  1. A.
    80
  2. B.
    -80
  3. C.
    40
  4. D.
    -40
A
分析：由題意知當(dāng)前一個(gè)多項(xiàng)式中用1和后一個(gè)多項(xiàng)式中的含有x2的項(xiàng)相乘會(huì)得到要求的項(xiàng)，寫出后一個(gè)二項(xiàng)式的通項(xiàng)，得到二次項(xiàng)的系數(shù)就是要求的系數(shù)．
解答：∵（1-x4）（2-x）5的展開(kāi)式中要出現(xiàn)x2
∴當(dāng)前一個(gè)多項(xiàng)式中用1和后一個(gè)多項(xiàng)式中的含有x2的項(xiàng)相乘會(huì)得到要求的項(xiàng)，
∵（2-x）5的通項(xiàng)是C5r25-r（-x）r，
當(dāng)r=2時(shí)，C5223=80，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理，這是大型考試中經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問(wèn)題，注意要求的系數(shù)只有一部分組成，還有一部分這種題目是由兩部分或三部分組成．
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設(shè)函數(shù)f(x)=
1
2
x2+ax+2lnx，a∈R，已知f（x）在x=1處有極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x∈[
1
e
，e]（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，證明：e（e-x）（e+x-6）+4≥x4；
（3）證明：對(duì)任意的n＞1，n∈N*，不等式ln
2n
n!
＜
1
12
n3-
5
8
n2+
31
24
n恒成立．

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在（1-x4）（2-x）5的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)等于（ ）
A．80
B．-80
C．40
D．-40

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