已知兩條直線m，n，兩個平面α，β.給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.
其中正確命題的序號是(　　)
A．①③B．②④C．①④D．②③
C
對于①，由于兩條平行線中的一條直線與一個平面垂直，則另一條直線也與該平面垂直，因此①是正確的；對于②，分別位于兩個平行平面內(nèi)的兩條直線必沒有公共點，但它們不一定平行，因此②是錯誤的；對于③，直線n可能位于平面α內(nèi)，此時結(jié)論顯然不成立，因此③是錯誤的；對于④，由m⊥α且α∥β得m⊥β，又m∥n，則n⊥β，因此④是正確的．故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱柱中,已知平面平面且,.
(1)求證:
(2)若為棱上的一點,且平面,求線段的長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，點D為棱AB的中點，BC＝1，AA1＝.
(1)求證：BC1∥平面A1CD；
(2)求三棱錐D－A1B1C的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•湖北）如圖，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱長都是4，E是BC的中點，動點F在側(cè)棱CC1上，且不與點C重合．
（1）當(dāng)CF=1時，求證：EF⊥A1C；
（2）設(shè)二面角C﹣AF﹣E的大小為θ，求tanθ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
π
2
，AB=a，AD=3a，∠ADC=arcsin
5
5
，PA⊥面ABCD，PA=a．求：
（1）二面角P-CD-A的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；
（2）點A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題不正確的是（    ）
A．若，，則B．若，∥，則
C．若，，則∥D．若∥,∥,則∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)α、β、γ為彼此不重合的三個平面，l為直線，給出下列命題：
①若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ；
②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β＝l，則l⊥γ；
③若直線l與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則直線l與平面α垂直；
④若α內(nèi)存在不共線的三點到β的距離相等，則平面α平行于平面β；
上面命題中，真命題的序號為________(寫出所有真命題的序號)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分別為BC、CD的中點，則(　　)
A．BD∥平面EFG，且四邊形EFGH是平行四邊形
B．EF∥平面BCD，且四邊形EFGH是梯形
C．HG∥平面ABD，且四邊形EFGH是平行四邊形
D．EH∥平面ADC，且四邊形EFGH是梯形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)b，c表示兩條直線，α，β表示兩個平面，則下列命題正確的是(　　)
A．若b?α，c∥α，則c∥b
B．若b?α，b∥c，則c∥α
C．若c?α，α⊥β，則c⊥β
D．若c?α，c⊥β，則α⊥β

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同步練習(xí)冊答案