如果實數(shù)x、y滿足條件
4x+y-9≥0
x-y-1≤0
y≤3
，那么2x-3y的最大值為
 
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，z=2x-3y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：作圖
易知可行域為一個三角形，
驗證知在點A（2，1）時，
z取得最大值1，
故填1．
點評：本小題是考查線性規(guī)劃問題，本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•眉山二模）對于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點，且有如下零點存在定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點．給出下列命題：
①若函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則f（x）有且僅有一個零點；
②函數(shù)f（x）=2x3-3x+1有3個零點；
③函數(shù)y=
x26
和y=|log2x|的圖象的交點有且只有一個；
④設函數(shù)f（x）對x∈R都滿足f（3+x）=f（3-x），且函數(shù)f（x）恰有6個不同的零點，則這6個零點的和為18；
其中所有正確命題的序號為
②④
②④
．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

給出下列四個命題：

①方程x2+xy+x=0的曲線是一條直線；

②已知A(，0)，B(1，0)，∠ACB=90°，則在直角坐標平面內(nèi)△ABC的頂點C的軌跡方程是x2+y2=1．

③如果曲線C上的點的坐標滿足方程．F(x，y)=0，則點集；

④若曲線C1，的方程是f1(x，y)=0，曲線C2的方程是f2(x，y)=0，點P(x0，y0)是C1與C2的交點，則方程f1(x，y)+λf2(x，y)=0(λ為任意常實數(shù))的曲線經(jīng)過點P(x0，y0)．

其中正確命題的序號是________(把你認為正確的命題序號都填上)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

給出下列四個命題：

①方程x2+xy+x=0的曲線是一條直線；

②已知A(，0)，B(1，0)，∠ACB=90°，則在直角坐標平面內(nèi)△ABC的頂點C的軌跡方程是x2+y2=1．

③如果曲線C上的點的坐標滿足方程．F(x，y)=0，則點集；

④若曲線C1，的方程是f1(x，y)=0，曲線C2的方程是f2(x，y)=0，點P(x0，y0)是C1與C2的交點，則方程f1(x，y)+λf2(x，y)=0(λ為任意常實數(shù))的曲線經(jīng)過點P(x0，y0)．



其中正確命題的序號是________(把你認為正確的命題序號都填上)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數(shù)學(上) 題型：044

已知點A(1，0)、B(0，1)、C(1，1)和動點P(x，y)滿足y2是，的等差中項．

(1)求P點的軌跡方程；

(2)設P點的軌跡為曲線C1，按向量a＝()平移后得到曲線C2，曲線C2上不同的兩點M、N的連線交y軸于Q(0，b)，如果∠MON(O為坐標原點)為銳角，求實數(shù)b的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，如果b＝2時，曲線C2在點M和N處的切線的交點為R，求證：R在一條定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點，且有如下零點存在定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點．給出下列命題：
①若函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則f（x）有且僅有一個零點；
②函數(shù)f（x）=2x3-3x+1有3個零點；
③函數(shù)y=和y=|log2x|的圖象的交點有且只有一個；
④設函數(shù)f（x）對x∈R都滿足f（3+x）=f（3-x），且函數(shù)f（x）恰有6個不同的零點，則這6個零點的和為18；
其中所有正確命題的序號為    ．（把所有正確命題的序號都填上）

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