如圖，一份印刷品的排版面積（矩形）為A，它的兩邊都留有寬為a的空白，頂部和底部都留有寬為b的空白．則當(dāng)紙張的長和寬分別為多少時，才能使紙的用量最少？
分析：設(shè)出排版矩形的長和寬，表示出紙張的面積，利用基本不等式求最值，即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)排版矩形的長和寬分別是x，y，則xy=A
紙張的面積為：S=（x+2a）（x+2b）=xy+2bx+2ay+4ab≥xy+2
4abxy
+4ab=(
A
+2
ab
)2
當(dāng)且僅當(dāng)2bx=2ay，即x=
Aa
b
，y=
Ab
a
時，S有最小值(
A
+2
ab
)2，此時紙張的長和寬分別為
Aa
b
+2a，
Ab
a
+2b．
答：當(dāng)紙張的長和寬分別為
Aa
b
+2a和
Ab
a
+2b時，紙張的用量最少
點評：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用基本不等式求最值，表示出紙張的面積是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖是一份從2000年初到2003年初的統(tǒng)計圖表，根據(jù)此圖表得到以下說法中，正確的有（　�。�
①這幾年人民生活水平逐年得到提高；
②人民生活費收入增長最快的一年是2000年；
③生活價格指數(shù)上漲速度最快的一年是2001年；
④雖然2002年生活費收入增長較緩慢，但由于生活價格指數(shù)也略有降低，因而人民生活有較大的改善

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖是一份統(tǒng)計圖表，根據(jù)此圖表得到的以下說法中，正確的是
①②④
．
①這幾年人民生活水平逐年得到提高；
②人民生活費收入增長最快的一年是2000年；
③生活價格指數(shù)上漲速度最快的一年是2001年；
④雖然2002年生活費收入增長緩慢，但由于生活價格指數(shù)也略有降低，因而人民生活有較大的改善．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一份印刷品的排版面積（矩形）為A，它的兩邊都留有寬為a的空白，頂部和底部都留有寬為b的空白．則當(dāng)紙張的長和寬分別為多少時，才能使紙的用量最少？

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如圖，一份印刷品的排版面積（矩形）為A，它的兩邊都留有寬為a的空白，頂部和底部都留有寬為b的空白．則當(dāng)紙張的長和寬分別為多少時，才能使紙的用量最少？

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