(1)討論函數(shù)()的圖像與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

(2)求證:對(duì)任意的,不等式總成立.

 

【答案】

(1)解:由題意得:.令,得．

當(dāng)時(shí),,故函數(shù)在上遞增；

當(dāng)時(shí),,故函數(shù)在上遞減；

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052603360012091821/SYS201205260337510896625228_DA.files/image012.png">,,,所以當(dāng)或時(shí),沒(méi)有交點(diǎn)；當(dāng)或時(shí),有唯一的交點(diǎn)；當(dāng)時(shí),有兩個(gè)交點(diǎn).

(2)證明:由(1)知函數(shù)在上遞增,在上遞減,故在上的最大值為.即對(duì)均有,故.

當(dāng)時(shí),結(jié)論顯然成立；當(dāng)時(shí),有:

.

綜上可知,對(duì)任意的,不等式成立.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省龍巖一中上學(xué)期高二期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a>1
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.w.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高二下期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若函數(shù)的最小值為，求的最大值；

(3)若函數(shù)的最小值為，為定義域內(nèi)的任意兩個(gè)值，試比較  與的大�。�

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省2010-2011學(xué)年高三一診模擬（文科） 題型：解答題

(滿分12分)設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a>1.

(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí)， f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆陜西省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（13分）已知函數(shù)f(x)＝ax＋ (x≠0，常數(shù)a∈R)．

(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

(2)若函數(shù)f(x)在x∈[3，＋∞)上為增函數(shù)， 求a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：正定中學(xué)2010高三下學(xué)期第一次考試（數(shù)學(xué)文） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)。

   (1)：當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

   (2)：試討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案