【題目】數(shù)列{an}中,a1=1,an , an+1是方程x2﹣(2n+1)x+ 的兩個根,則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=( )
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:依題意,an+an+1=2n+1,
∴an+1+an+2=2(n+1)+1,
兩式相減得:an+2﹣an=2,又a1=1,
∴a3=1+2=3,a5=5,…
∵an+an+1=2n+1,a1=1,
∴a2=3﹣1=2,a4=2+2=4,…
∴an=n;
=anan+1=n(n+1),
∴bn= =
∴Sn=b1+b2+…+bn=(1﹣ )+( )+…+( )=1﹣ =
故選D.
【考點精析】利用數(shù)列的前n項和對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一元二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0)的圖象與x軸有兩個不同的公共點,其中一個公共點的坐標為(c,0),且當0<x<c時,恒有f(x)>0.
(1)當a=1, 時,求出不等式f(x)<0的解;
(2)求出不等式f(x)<0的解(用a,c表示);
(3)若以二次函數(shù)的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8,求a的取值范圍;
(4)若不等式m2﹣2km+1+b+ac≥0對所有k∈[﹣1,1]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中真命題的個數(shù)為(
①命題“若lgx=0,則x=l”的逆否命題為“若lgx≠0,則x≠1”
②若“p∧q”為假命題,則p,q均為假命題
③命題p:x∈R,使得sinx>l;則¬p:x∈R,均有sinx≤1
④“x>2”是“ ”的充分不必要條件.
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)(男30女20),給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答.選題情況如表:(單位:人)

幾何題

代數(shù)題

總計

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計

30

20

50


(1)能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)?
(2)經(jīng)過多次測試后,甲每次解答一道幾何題所用的時間在5﹣7分鐘,乙每次解答一道幾何題所用的時間在6﹣8分鐘,現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率.
(3)現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究,記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
附表及公式:

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為 ,其左頂點A在圓O:x2+y2=16上.

(1)求橢圓W的方程;
(2)若點P為橢圓W上不同于點A的點,直線AP與圓O的另一個交點為Q.是否存在點P,使得 ?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形均為菱形, ,且.

(1)求證: 平面

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 已知對于任意的n∈Z+ , 均有Sn與1正的等比中項等于an與1的等差中項.
(1)試求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn= ,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , 求證:Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c,設(shè)向量 =(a﹣c,a﹣b), =(a+b,c),且 ,
(1)求B;
(2)若a=1,b= ,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 的圖象過點P(0,2),且在點M(-1, )處的切線方程 。
(1)求函數(shù) 的解析式;
(2)求函數(shù) 的圖像有三個交點,求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案