設(shè)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，.

（1）若，求的解析式；

（2）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若的值域?yàn)?sub>，求的取值范圍.

解：（1）因?yàn)?sub>，則，所以，此時(shí)

當(dāng)時(shí)，，又，故

………………………………………….4分

（2）解法一：若，則在R上單調(diào)遞增，故等價(jià)于

，令，

于是在恒成立，…………………2分

即

因?yàn)?sub>的最大值為，所以.…………………3分

解法二：若，則在R上單調(diào)遞增，故等價(jià)于

，令，

于是在恒成立，…………………2分

設(shè)

（1），解得：；

（2），解的.

綜上，.…………………3分

（3）首先需滿足在上恒成立，

于是，即；…………………2分

其次需要在上的值域?yàn)?sub>，即在上有解

于是；

綜上.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且對(duì)?x∈R都有f（x+2）=-f（x），當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=x3，
（1）求證：直線x=1是函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；
（2）當(dāng)x=[1，5]時(shí)，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

設(shè)是R上的奇函數(shù)，且=－,當(dāng)時(shí)，,則等于             .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)是R上的奇函數(shù)，且=－,當(dāng)時(shí)，,則等于(      )

A．  -          B．                   C．                  D． －

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)是R上的奇函數(shù)，且=－,當(dāng)時(shí)，,則等于             .

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