若點（a，b）是圓x2+（y+1）2=1內(nèi)的動點，則函數(shù)f（x）=x2+ax+b的一個零點在（-1，0）內(nèi)，另一個零點在（0，1）內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出數(shù)f（x）=x2+ax+b的一個零點在（-1，0）內(nèi)，另一個零點在（0，1）內(nèi)對應(yīng)的可行域的大小，及a，b取值范圍對應(yīng)區(qū)域的大小，再根據(jù)幾何概型計算公式求解．
解答：解：由已知得：
其表示得區(qū)域M如圖陰影部分，它在圓x2+（y+1）2=1內(nèi)的部分的面積是圓的面積的．
∴P=
故選A．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=N（A）/N求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f ( x )=-
a
b
lnx的圖象在x=1處的切線l過點( 0 ， -
1
b
 )，且l與圓C：x2+y2=1相交，則點（a，b）與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A、點在圓內(nèi)B、點在圓外
C、點在圓上D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=4，點（a，b）．
（1）若a是從1，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求點（a，b）在圓C內(nèi)的概率；
（2）若a是從區(qū)間[1，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求點（a，b）在圓C外的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點（a，b）是圓x2+（y+1）2=1內(nèi)的動點，則函數(shù)f（x）=x2+ax+b的一個零點在（-1，0）內(nèi)，另一個零點在（0，1）內(nèi)的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若點（a，b）是圓x2+（y+1）2=1內(nèi)的動點，則函數(shù)f（x）=x2+ax+b的一個零點在（-1，0）內(nèi)，另一個零點在（0，1）內(nèi)的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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