（2012•泉州模擬）設(shè)向量
a
=（1，1），k∈R，下列向量
b
與
a
不可能垂直的是（　�。�
分析：欲判定向量
a
與向量
b
是否可能垂直，只需判定
a
•
b
=0是否有解即可，根據(jù)選項(xiàng)注意判定即可．
解答：解：
a
=（1，1）
選項(xiàng)A：
b
=（k，k+1），
a
•
b
=（1，1）•（k，k+1）=2k+1，當(dāng)k=-
1
2
時(shí)，兩向量垂直；
選項(xiàng)B：
b
=（k2，1），
a
•
b
=（1，1）•（k2，1）=k2+1=0無(wú)解，故兩向量不可能垂直；
選項(xiàng)C：
b
=（k，k-1），
a
•
b
=（1，1）•（k，k-1）=2k-1，當(dāng)k=
1
2
時(shí)，兩向量垂直；
選項(xiàng)D：
b
=（k2，-1），），
a
•
b
=（1，1）•（k2，-1）=k2-1，當(dāng)k=±1時(shí)，兩向量垂直；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
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（2012•泉州模擬）已知f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*）．
（Ⅰ）請(qǐng)寫(xiě)出fn（x）的表達(dá)式（不需證明）；
（Ⅱ）設(shè)fn（x）的極小值點(diǎn)為Pn（xn，yn），求yn；
（Ⅲ）設(shè)gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，試求a-b的最小值．

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（2012•泉州模擬）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�

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（2012•泉州模擬）已知集合A={1，2，3}，B={x|x2-x-2=0，x∈R}，則A∩B為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泉州模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函數(shù)y=f（x）的圖象總在直線y=-
12
的下方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．若a=1，試問(wèn)：在區(qū)間[1，10]上是否存在k（k＜100）個(gè)正數(shù)x1，x2，x3…xk，使得f′（x1）+f'（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泉州模擬）設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱(chēng)點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對(duì)稱(chēng)中心，可得f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　　）

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