下列命題中正確的命題是（ ）
A．若點(diǎn)P（a，2a）（a≠0）為角a終邊上一點(diǎn)，則
B．同時(shí)滿足的角a有且只有一個(gè)
C．當(dāng)|a|＜1時(shí)，tan（arcsina）的值恒正
D．三角方程的解集為{x|x=kπ，k∈Z}
【答案】分析：A．利用三角函數(shù)的定義求值，判斷．B．利用三角函數(shù)的周期性判斷．C．利用反三角形的性質(zhì)判斷．D．利用正切函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答：解：A．若P（a，2a）（a≠0）為角a終邊上一點(diǎn)，則r=，所以，
所以當(dāng)a＞0時(shí)，，當(dāng)a＜0時(shí)，，所以A錯(cuò)誤．
B．由于三角函數(shù)y=sinx，y=cosx都是周期函數(shù)，所以同時(shí)滿足的角a有無窮多個(gè)，所以B錯(cuò)誤．
C．當(dāng)|a|＜1時(shí)，arcsina，所以tan（arcsina）∈R，所以C錯(cuò)誤．
D．由得，即x=kπ，k∈z，所以解集為{x|x=kπ，k∈Z}，所以D正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是判斷命題真假，比較綜合的考查了三角函數(shù)和反函數(shù)的一些性質(zhì)，要求熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省雙鴨山一中2011屆高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試題 題型：013

下列命題中正確的是

①“若ab＝0，則a＝0或b＝0”的逆命題；

②“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；

③“x∈R，使x2＋1＞3x”的否定；

④“若m＞0，則x2＋x－m＝0有實(shí)根”的逆否命題．

[　　]
A．

①②③④

B．

①③④

C．

②③④

D．

①②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省義烏中學(xué)2009屆高三上學(xué)期12月月考(數(shù)學(xué)文) 題型：013

下列命題中正確的是

[　　]

A．過平面外一點(diǎn)作此平面的垂面是唯一的

B．過直線外一點(diǎn)作此直線的垂線是唯一的

C．過平面的一條斜線作此平面的垂面是唯一的

D．過直線外一點(diǎn)作此直線的平行平面是唯一的

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（文） 題型：選擇題

在空間里，下列命題中正確的是                            

A 如果兩直線a、b與直線所成的角相等，那么a∥b

B 如果兩條直線a、b與平面α所成的角相等，那么a∥b

C 如果直線與兩平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β

D 如果平面γ與兩平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間里，下列命題中正確的是                            

A 如果兩直線a、b與直線所成的角相等，那么a∥b

B 如果兩條直線a、b與平面α所成的角相等，那么a∥b

C 如果直線與兩平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β

D 如果平面γ與兩平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β翰林匯

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間里，下列命題中正確的是                            

A 如果兩直線a、b與直線所成的角相等，那么a∥b

B 如果兩條直線a、b與平面α所成的角相等，那么a∥b

C 如果直線與兩平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β

D 如果平面γ與兩平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β翰林匯

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案