2．在等差數(shù)列{an}中，a1=3，a10=3a3，則{an}的前12項(xiàng)和S12=（　�。�
A．120B．132C．144D．168

分析 由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出公差，由此能求出{an}的前12項(xiàng)和S12．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a1=3，a10=3a3，
∴3+9d=3（3+2d），
解得d=2，
∴{an}的前12項(xiàng)和S12=12×$3+\frac{12×11}{2}×2$=168．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查{an}的前12項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某同學(xué)用五點(diǎn)法畫函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）03-30
（Ⅰ）請(qǐng)將表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}\;，\;\frac{π}{6}]$上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知圓O：x2+y2=4，點(diǎn)M（1，0）圓內(nèi)定點(diǎn)，過M作兩條互相垂直的直線與圓O交于AB、CD，則弦長AC的取值范圍[$\sqrt{7}$-1，$\sqrt{7}$+1]．

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10．要建一間地面為25m2，墻高為3m的長方體形的簡易工棚．已知工棚屋頂每1m2的造價(jià)為500元，墻壁每1m2的造價(jià)為400元．問怎樣設(shè)計(jì)地面的長與寬，能使總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

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17．已知數(shù)列{an}滿足an+1+2an=0，a2=-6，則{an}的前10項(xiàng)和等于-1023．

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7．拋物線C：y2=4x上到直線l：y=x距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3．

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14．定義：若點(diǎn)M（x0，y0）在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，則點(diǎn)N（$\frac{{x}_{0}}{a}$，$\frac{{y}_{0}}$）為點(diǎn)M的一個(gè)“依附點(diǎn)”．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長半軸長和焦距均為2，若橢圓C的弦AB的端點(diǎn)A，B的“依附點(diǎn)”分別是P，Q，且OP⊥OQ．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：S△OAB為定值．

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11．已知$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$是非零不共線的向量，設(shè)$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{r+1}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{r}{r+1}$$\overrightarrow{OB}$，定義點(diǎn)集M={K|$\frac{\overrightarrow{KA}•\overrightarrow{KC}}{|\overrightarrow{KA}|}$=$\frac{\overrightarrow{KB}•\overrightarrow{KC}}{|\overrightarrow{KB}|}$}，當(dāng)K1，K2∈M時(shí)，若對(duì)于任意的r≥2，不等式|$\overrightarrow{{K}_{1}{K}_{2}}$|≤c|$\overrightarrow{AB}$|恒成立，則實(shí)數(shù)c的最小值為$\frac{4}{3}$．

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12．求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：
（1）y=x3sinxcosx；
（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）

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