Question

函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（a）≥f（3），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（0，3]
B．（-∞，-3]∪[3，+∞）
C．R
D．[-3，3]

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，可得f（-x）=f（x）=f（|x|），再結(jié)合f（x）在0，+∞）上是減函數(shù)，f（a）≥f（3），即可求得數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵f（x）是定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
又f（x）在0，+∞）上是減函數(shù)，f（a）≥f（3），
∴|a|≤3，
∴-3≤a≤3．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，關(guān)鍵在于函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的與奇偶性的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．