)設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,且(+)·=0,則△ABC的形狀是(　　)

(A)直角三角形   (B)鈍角三角形

(C)等邊三角形   (D)等腰非等邊三角形


C解析:由題得2B=A+C,3B=π得B=,

設(shè)AC中點(diǎn)D,則(+)·=2·=0

即⊥得a=c.

所以△ABC為等腰三角形,

又因?yàn)锽=,

所以△ABC為等邊三角形.故選C.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知=-,則的值是(　　)

(A)    (B)-   (C)2    (D)-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=sin ωx+cos ωx+c(ω>0,x∈R,c是實(shí)數(shù)常數(shù))的圖象上的一個最高點(diǎn)是(,1),與該最高點(diǎn)最近的一個最低點(diǎn)是(,-3),

(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間;

(2)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且·=-ac,角A的取值范圍是區(qū)間M,當(dāng)x∈M時,試求函數(shù)f(x)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若a=3,b=2,cos(A+B)=,則c等于(　　)

(A)4    (B) (C)3   (D)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知a2-c2=2b,且sin Acos C=3cos Asin C,則b=　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 “存在實(shí)數(shù)λ,使得a=λb”,是“a與b共線”的(　　)

(A)充分不必要條件

(B)必要不充分條件

(C)充要條件

(D)既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


.已知O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)一點(diǎn),且向量,,,滿足等式+=+,則四邊形ABCD的形狀為　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)0<θ<,向量a=(sin 2θ,cos θ),b=(cos θ,1),若a∥b,則tan θ=　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)、都是非零向量,下列四個條件中,使成立的充分條件是(  )

A．        B．          C．          D．且

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案