已知是邊長(zhǎng)為4的正三角形，D、P是內(nèi)部?jī)牲c(diǎn)，且滿(mǎn)足，則的面積為 ．

 

.

【解析】

試題分析：取BC的中點(diǎn)E，連接AE，根據(jù)△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形

∴AE⊥BC，

而，則點(diǎn)D為AE的中點(diǎn)，則AD=，

取，以AD，AF為邊作平行四邊形，可知

而△APD為直角三角形，且AF=，

∴△APD的面積為.

考點(diǎn)：1.向量的運(yùn)算法則：平行四邊形法則；2.三角形的面積公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镋，值域?yàn)镕．

（1）若E={1，2}，判斷實(shí)數(shù)λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣與集合F的關(guān)系；

（2）若E={1，2，a}，F(xiàn)={0，}，求實(shí)數(shù)a的值．

（3）若，F(xiàn)=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

 

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已知函數(shù)

（1）將寫(xiě)成的形式，并求其圖象對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)；

（2）如果△ABC的三邊滿(mǎn)足，且邊所對(duì)的角為，試求的范圍及此時(shí)函數(shù)的值域.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江蘇省高三8月開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體中，是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且（為實(shí)數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值的大�。�

（2）試問(wèn)：直線與直線能否垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

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在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.已知，

（1）求角的大��；

（2）若，求的面積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江蘇省高三8月開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)向量a，b的夾角為θ，a=（2，1），a+3b=（5，4），則sinθ= ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商店為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球小游戲，顧客從裝有1個(gè)紅球，1個(gè)白球，3個(gè)黑球的袋中一次隨機(jī)的摸2個(gè)球，設(shè)計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)方式如下表：

結(jié)果

獎(jiǎng)勵(lì)

1紅1白

10元

1紅1黑

5元

2黑

2元

1白1黑

不獲獎(jiǎng)

 

（1）某顧客在一次摸球中獲得獎(jiǎng)勵(lì)X元，求X的概率分布表與數(shù)學(xué)期望；

（2）某顧客參與兩次摸球，求他能中獎(jiǎng)的概率．

 

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設(shè)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，3)內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

 

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根據(jù)如圖所示的流程圖，則輸出的結(jié)果為_(kāi)__________．

 

 

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