Question

下列命題中的假命題是（ ）
A．?x＞0且x≠1，都有x+＞2
B．?a∈R，直線ax+y=a恒過(guò)定點(diǎn)（1，0）
C．?m∈R，使f（x）=（m-1）•x^m2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減
D．?φ∈R，函數(shù)y=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 sin（α+）=cosα 即為偶函數(shù)．所以，選項(xiàng)D中忽略了誘導(dǎo)公式的函數(shù)名稱間的互化功能．
解答：解：當(dāng)φ=時(shí)，sin（2x+φ）=sin（2x+）=cos2x 為偶函數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：選擇題中對(duì)命題真假的判定，可以采用特殊值法，只要能舉出一個(gè)合理的例子把命題推翻即可．